Frage von mystiquemax: Ich schein ein einfaches Anfangskapitel vergessen zu haben, Dezimal in Bruchzahl?
Wenn ich einen Bruch vor mir habe, wie 8:3 dann rechne ich einfach und komme auf 2,(periodisch)06.
Eigentlich ganz einfach, aber wir geht das Umgekehrt, wie wandle ich eine Dezimalzahl rechnerisch (nicht durch raten und ausprobieren) in einen Bruch um. Also zum Beispiel 8,8645 ist mit welchen Bruch (ich weiß es gibt viele, aber den kleinstmöglichen bitte) ausdrückbar und wie errechne ich das?
Beste Antwort:
Answer by P4
Ein Bruch ist schnell hingeschrieben [1]:
8,8645 = 88645 / 10000
Mit “kleinstmöglicher” Bruch ist vermutlich der Bruch mit kleinstem, ganzzahligem, positivem Nenner gemeint. Also ist Kürzen [2] gewünscht:
Der gemeinsame Faktor 5 ist zu sehen, die Endung ist 5 oder 0:
88645 / 10000 = 17729 / 2000
Das ist schwieriger zu finden: 17729 ist eine Primzahl [3]. Dafür gibt es Primzahltabellen oder kleine Programme zur Primfaktorzerlegung [4,5].
Also kann nicht weiter gekürzt werden. Der gesuchte Bruch ist 8,8645 = 17729 / 2000.
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